تعریف سرعت متوسط: به نسبت جابجایی متحرک به مد ت زمان جابجایی سرعت متوسط گویند

در شکل گرافیکی زیر مقدار سرعت متوسط ۲۵مایل بر ساعت است واحد یا یکای سرعت متوسط در دستگاه متریک(SI) متر بر ثانیه است

انواع حرکتها:

 

 

ادمه در ادامه مطلب

ادامه مطلب

عشق و ازدواج انسان با روبات در سال 2050

يك محقق هوش مصنوعي چنين پيش بيني كرده است كه علم روباتيك در سالهاي آتي چنان پيشرفت خواهد كرد كه از سال 2050، املنها با روباتها ازدواج خواهند كرد.

به گفته ديويد لوي David Levy يك محقق بريتانيايي هوش مصنوعي، روباتها با امكان برقرار كردن گفتگوي هوشمندانه، ابراز احساسات و پاسخدهي به احساسات و عواطف انسانها- تا جايي شبيه به انسان خواهند شد كه بيشتر به يك نژاد جديد انسان ميمانند.

سطح آگاهي هر روبات، به صاحب وي بستگي خواهد داشت و افراد خواهند توانست يك رفيق يا همسر مطابق با خواسته هاي خود تهيه كنند.

 او ميگويد كه در اين زمان خبري از حركات مقطع و صداي مصنوعي معروفي كه معمولا از روباتها انتظار داريم، نخواهد بود. روباتها ماشينهايي انسان مانند خواهند بود كه انسانها عاشق آنها شده، دوست و ياور و حتي همسر آنان ميشوند.
ممكن است اين گفته مانند داستانهاي علمي تخيلي به نظر برسد، اما لوي ميگويد كه اين امري است كه نوع بشر در طي چند دهه اخير مدام به سوي آن حركت كرده است.
لوي، كه استاد بين المللي شطرنج نيز هست و سالهاست كه به ساخت بازيهاي شطرنج كامپيوتري اشتغال دارد، ميگويد: "روباتها كار خود را در كارخانجات خودروسازي آغاز كردند. جايي كه در آن هيچ برخورد شخصي وجود نداشت. سپس افرادي دست به ساختن روباتهاي نامه پخش كن و سپس سگهاي روباتيك زدند و امروزه روباتهايي براي مراقبت از سالمندان ساخته ميشوند. در طي 20 سال گذشته، ما به سمت روباتهايي رفته ايم كه ارتباط بيشتري با انسان داشته باشند و اين مسير به سوي رابطه اي احساسي تر حركت خواهد كرد، رابطه اي محبت آميز و داراي انگيزه هاي جنسي."
به عقيده لوي، برقراري رابطه جنسي ميان انسان و روبات ممكن است بسيار سريعتر از آنچه تصور ميشود، يعني حدود 5 سال آينده، به وقوع بپيوندد.
ساختن چنين روباتي بسيار ساده تر از روباتي خواهد بود كه بتواند رفيق خوبي باشد. به گفته لوي بزرگترين پيشرفت در علم روباتيك اين خواهد بود كه يك روبات بتواند يك گفتگوي جذاب را پيگيري كرده و ادامه دهد، خودآگاه بوده و تواناييهاي احساسي داشته باشد.
" از همين حالا افرادي هستند كه موفق شده اند روباتهايي داراي هويت و مدلهايي از احساسات انساني، اما در حد بسيار خام، بسازند. اين بخش از جمله قسمتهاي مشكلتر اين روند است...گفتگوي ميان انسان/روبات از دهه 1950، توجه بسياري از محققين را به خود جلب كرده است اما پيشرفت آن در طي اين 50 سال، آنقدر كه انتظار ميرود نبوده است. اما امروزه كامپيوترها بسيار قدرتمندتر از گذشته هستند و حافظه آنها بسيار بهتر است…بنابراين ما بالاخره شاهد نرم افزاري خواهيم بود كه بتواند گفتگويي جذاب و هوشمندانه را دنبال كند. اينكه هر دو طرف گفتگو از صحبت با يكديگر خوشنود باشند، امر بسيار مهمي است."
بنابر ارزيابي لويف روباتها در طي 15 سال آينده خواهند توانست گفتگويي را- نه در حد افرادي با تحصيلات عالي، اما جذاب- دنبال كنند. البته او انتظار دارد كه در 20 تا 30 سال آينده آنها قادر به گفتگوي پيچيده و سطح بالا نيز باشند.
او عقيده دارد كه سطح آگاهي هر روبات، به صاحب وي بستگي خواهد داشت و افراد خواهند توانست يك رفيق يا همراه سفارشي و مطابق با خواسته هاي خود تهيه كنند، كه ميتواند دوستي علاقمند به هنر يا سفر و يا يك همسر باشد.
او افزود: " در آن زمان شخصيتهاي مختلف و موارد مختلف علاقه و عدم علاقه در ميان روباتها وجود خواهد داشت. هنگامي كه ميواهيد روبات خود را خريداري كنيد، ميتوانيد شخصيتي كه ميل داريد را برايش انتخاب كنيد. درست مانند اينكه كالايي را سفارش دهيد. احساساتش چگونه برنامه ريزي شده باشد؟ ظاهرش چطور باشد؟ اندازه و رنگ مويش چه باشد، صدايش چه حالتي داشته باشد؟ احساساتي، شوخ طبع يا جدي باشد؟
"شما ميتوانيد روباتي را انتخاب كنيد كه در 40% موارد شوخ طبع و در 60% موارد جدي باشد. اگر از اينكه روبتتان تمام مدت شوخي ميكند خسته شويد، كافي است يك نرم افزار جديد روي آن دانلود كرده يا تنظيماتش را تغيير دهيد. شما قادر به تغيير شخصيت، علايق و سطح دانش و آگاهي روبات خود خواهيد بود. اگر خوره فيلم باشيد ميتوانيد روباتي با دانشي فراوان در زمينه سينما سفارش دهيد."
لوي عقيده دارد كه داشتن رفقاي روبات از مزاياي اجتماعي بسياري برخوردار است. مردم ميتوانند از اين طريق گروه دوستان خود را گسترش دهند، افراد خجالتي يا تنها نيز ميتوانند از مصاحبتي كه فاقد آن بوده اند، برخوردار شوند.
اما آيا اين روباتها، در بين گپ دوستانه و تماشاي فيلم با رفقاي انسان خود، وقت آزادي دارند تا براي خود هم زندگي كنند؟

لوي ميگويد كه وقوع اين امر در سال 2050 ممكن نيست، اما امكان آن در آغاز صده بعدي ميتواند وجود داشته باشد." احتمالا در ابتدا روباتها به جاي اينكه زندگي خود را داشته باشند، در گوشه خانه شما مينشينند و منتظر ميمانند تا براي حركت بعدي تصميم بگيريد. به هرحال در اين بازه زماني، روباتها وقتي به آنها نياز داريم و به شكلي كه ميخواهيم آماده خواهند بود.
البته اين به آن معنا نيست كه روباتها نميتوانند به يكي از اعضاي خانواده تبديل شوند. از نظر لوي "تصور نميكنم كه تا اواسط قرن حاضر، تفاوت ميان روباتها و انسان يش از تفاوت مردم شهري با شهر ديگر باشد. مردم از اينكه متوجه شوند روباتها نيز داراي احساساتي چون ما بوده و ميتوانند نسبت به احساسات و نيازهاي ما حساس باشند، متعجب خواهند شد."
پس محققين براي رساندن علم روباتيك به اين درجه، به چه چيزي نياز دارند؟ بنابه گفته لوي، آنها در ابتدا به سخت افزارهاي كامپيوتري بسيار قدرتمندتري نياز خواهند داشت كه بتواند برنامه هاي كاربردي پيچيده و پر محاسبه را اداره كرده و تواناييهاي محاوره اي ، هوش مصنوعي پيشرفته و احساسات را اجرا نمايد.
به محض فراهم شدن نيازهاي سخت افزاري و نرم افزاري، دانش روباتيك براي جهش سريع به زمان بسيار اندكي نياز خواهد داشت.

 

 

چالش جديد فيزيك‌دانان

در دنياي دانش و فناوري، علوم گوناگوني وجود دارند كه هر يك به نوبه خود و با توجه به اكتشافات و اختراعات وابسته به آن علم، خودنمايي مي‌كنند؛ علومي همچون فيزيك، شيمي،رياضي و... دانشمندان علم فيزيك بر اين باورند كه مادر همگي علوم، علم فيزيك است.

بر اساس گفته ايشان، علوم «شيمي» بر اساس علوم «فيزيك» صورت مي‌پذيرد و حتي وقتي كه از رياضي استفاده مي‌شود، در واقع از علم فيزيك استفاده شده. بر اين اساس هر عملي، به نحوي به علم «فيزيك» ربط پيدا مي‌كند.
علم فيزيك در واقع يكي از بزرگترين يا شايد تنها علمي است كه به هرچيزي ربط پيدا مي‌كند و همگي ما از هنگامي كه مدرسه مي‌رويم، به نحوي با علوم گوناگون فيزيك در ارتباط بوده‌ايم

در اين ميان يكي از مباحث اصلي در علم «فيزيك» مبحث «ترمودايناميك» است؛ بحثي كه از اثبات منظم در راز آفرينش گرفته تا ماده و انرژي و هر چيز ديگري، صحبت به ميان مي‌آورد. به جرات مي‌توان گفت كه همگي ما از همان سال‌هاي اول ابتدايي با بحث «ترمودايناميك» آشنا مي‌شويم و به يقين، همگي ما حتي اگر هيچ چيزي از «ترمودايناميك» نشنيده باشيم، حداقل، قانون بقاي انرژي را چندين بار در سال‌هاي مختلف تحصيل ديده و شنيده‌ايم.
اصول اصلي «ترمودايناميك» بيانگر اين خاصيت ترانهادگي متغير دماست؛ بر اين اساس كه دو جسم هم‌دما در تقابل با جسم سوم، به دماي يكسان مي‌رسند.
ديگر اينكه «ترمودايناميك» بيانگر پايستاري انرژي دروني است. انرژي دروني عبارت است از «تفاضل انرژي حرارتي داده‌شده به‌انرژي به كارگرفته‌شده.» به عنوان مثال اگر دو جسم گرم و سرد را در مجاورت يكديگر قرار دهيم، باعث تغيير دماي هر دو جسم منتهي خواهد شد. ‌در صورت برقراربودن سيستم منزوي، كار انجام‌شده برابر صفر است و نتيجه اينكه، انرژي دروني هر جسمي برابر خواهد بود با انرژي گرمايي اوليه آن و تغييرات آن. خب! اين قابل تشخيص است كه مجموع آن دو برابر مي‌شود با مجموع انرژي‌هاي اوليه هر دو جسم كه اين خود برابر است با قانون بقاي انرژي. انرژي هرگز از بين نمي‌رود، بلكه از حالتي به حالت ديگر تبديل مي‌گردد. اين را همه ما در طول سال‌هاي تحصيلي به فراخور، در دروس مختلف خوانده‌ايم.
در اصلي ديگر از ترمودايناميك آمده است: «هنگامي كه دو جسم گرم و سرد در مجاورت هم قرار مي‌گيرند، حرارت از جسم گرم به جسم سرد منتقل مي‌شود» و اين هم يعني تبادل دما. و ديگر اينكه ترمودايناميك بيانگر اين نكته است كه صفر مطلق دما، منطقه‌اي است كه هرگز نمي‌توان به آن رسيد يا از آن پايين‌تر رفت. اصل ترمودايناميك را مي‌توان توسط متغير آنتروپي مدل كرد كه تغيير آن برابر با تغيير گرماي تبادل‌شده تقسيم بر دماست؛ به عبارتي هر سيستمي همواره در جهتي حركت مي‌كند كه مجموع آنتروپي سيستم و محيط، افزايش پيدا كند. به عنوان مثال، اگر دو مخزن آب ايزوله از هم، يكي 25درجه و همان ميزان آب در مخزن ديگر 75درجه با هم مخلوط شوند و يا يكي صفر درجه و ديگري صد درجه. در حالت اول، ميانگين مي‌تواند چيزي حدود 40 و 60 باشد و در حالت دوم 10 و 90. بهتر است كه بحث را در همين‌جا تمام كنيم كه اين مبحث هزاران ساعت براي مباحثه وقت مي‌طلبد. تمامي اين موارد گفته شد تا علم ترمودايناميك به صورت هر چند خلاصه بيان شود و هستند دانشمندان و فيزيك‌دان‌هايي كه با اين قوانين و اصول، صبح را به شب و شب را به صبح مي‌رسانند و آنچنان اعتقادي به اين اصول دارند كه همچون بت به پرستش آن مي‌پردازند و اگر كسي كوچك‌ترين اختلاف نظري داشته باشد، از جانب اين قبيل افراد تكفير مي‌شود. سال‌ها اين قوانين در علم فيزيك بود و به اثبات هم رسيده بود و هست اما يكباره يك آگهي در مجله بسيار معتبر «اكونوميست» آتش به جان هزاران فيزيك‌دان انداخته و دنياي علوم فيزيك و خصوصاً ترمودايناميك را به چالش كشانده است.
دانشمندان ساليان سال آرزو داشتند تا دستگاهي اختراع كنند كه قادر به توليد يك ميزان بي‌نهايت از انرژي باشد، اما هرگز نتوانسته بودند. حتي خود «لئوناردو داوينچي» نيز اين كار را غيرممكن دانسته بود و به دانشمندان گفته بود كه شما راه خطايي پيش رفته‌ايد ولي گويي مهندسين شركت «اس-تي- اورن» (Steorn) اذعان دارند كه انتظار به سر رسيده و اين امر تحقق يافته و تحقيقات آنان به پايان رسيده است. بازرگاناني كه پشتيبان مالي اين پروژه هستند نيز مي‌گويند: «نه‌تنها گردش اين تجهيزات به ‌طور خودگردان مؤيد اين موفقيت است، بلكه هنگامي كه اين دستگاه مولد مي‌چرخد، يك انرژي، بيش از مقدار مصرف خود توليد مي‌كند».
دكتر «شان مك‌آرتي» مدير عامل شركت «اس- تي- اورن» در همين زمينه گفت: «تحقيقات ما نشان داده است كه اگر از يك ميدان مغناطيسي ويژه‌اي، آهن‌رباهاي دائمي عبور كنند، با ايستادن و حركت در يك زمان مي‌توان انرژي توليد كرد». آقاي مك‌آرتي كه خود از فيزيك‌دانان خبره است، گفت: «ما اين پديده را به‌طور كاملاً اتفاقي سه سال قبل كشف كرديم و در طول اين سال‌ها بارها و بارها مورد آزمايش و تجزيه و تحليل قرار داديم تا مورد تمسخر و استهزا قرار نگيريم».
اذعان بر اين كشف، باعث واكنش‌هاي عجيب و گاه خشمگينانه از سوي دانشمندان گرديده است.
آقاي مك‌آرتي مي‌گويد: «مسئولان اين پروژه همه‌روزه نامه‌هاي تهديد‌آميزي از طريق پست دريافت مي‌كنند. برخي از اين نامه‌ها به دفاتر «اس – تي- اورن» و برخي ديگر از نامه‌ها حتي به منازل دانشمندان مركز «اس – تي- اورن» ارسال شده‌اند».
شركت «اس – تي- اورن» در اين ارتباط با چاپ يك آگهي در مجله معتبر «اكونوميست» از دانشمندان دعوت كرده است كه براي ديدن و امتحان اين پروژه به هيأت علمي 12نفره آنان بپيوندند.
آقاي مك‌آرتي مي‌گويد: «علم ترمودايناميك داراي 2 اصل مهم و بنيادي است؛ اول آنكه انرژي را نه مي‌توان توليد كرد و نه مي‌توان نابود كرد ولي مي‌توان آن را از نوعي به نوع ديگر تبديل كرد و دوم آنكه اگر انرژي وارد يك سيستم شود، نمي‌توان تمامي آن انرژي را از سيستم به بيرون آورد. اگرچه ممكن است آزمايشات در اين زمينه سال‌ها طول بكشد، در عين حال نيز مي‌تواند همراه با ريسك باشد. كاركنان ما در شركت «اس – تي- اورن» مي‌دانند كه اگر جواب دانشمندان، جواب موافقي نباشد شركت، مورد تمسخر جهانيان قرار خواهد گرفت».
كارشناسان مي‌گويند اگر اين اختراع مورد تاييد قرار گيرد، پاداش بسيار بزرگ و بي‌حدوحصري از نظر مالي، با ثبت اين اختراع براي شركت «اس- تي – اورن» به همراه خواهد داشت.

ستاره سركش  

 

يكي از پر سرعت ترين ستاره هائي كه تا بحال توسط دانشمندان مشاهده شده فرضيه هاي موجود در مورد علت سرعت خيره كننده خود را به چالش كشانده است. 

 

اين گلوله توپ كيهاني كه يك ستاره نوتروني به نام RX J0822-4300  است توسط رصد خانه پرتو ايكس چاندراه كشف شد.

دانشمندان با استفاده از مشاهدات 5 ساله چاندرا نشان دادند كه اين ستاره سركش با كج كردن مسير خود در حال دور شدن از Puppis  است. Puppis  بقاياي ابر نواختري است كه حدود 2700 سال پيش لز انفجار يك ستاره بجاي مانده است.  اين ستاره نوتروني با سرعتي حدود چهار و هشت ميليون كيلومتر در حال خارج شدن از كهكشان راه شيري است.   

 

رابرت پتره ، اختر شناس مركز پروازهاي فضائي گودارد ناساس مي گويد" اين ستاره نوتروني درست بعد از تولد يك بليط يكطرفه به سمت خارج از راه شيري گرفته است." وي اضافه مي كند كه اختر شناسان ستاره هاي ديگري را مشاهده كردند كه از كهكشان به بيرون پرتاب شدند ولي هيچكدام سرعت اين ستاره نوتروني را نداشته است.

 

ستاره هاي پر سرعت ديگري در كهكشان راه شيري وجود دارند كه توسط ابر سياهچاله موجود در مركز كهكشان با سرعتي معادل يك سوم سرعت اين ستاره و به سمت فضاي بين ستاره اي پرتاب شدند.

 

اما اين ستاره نوتروني توسط انفجار ناموزون ابرنواختر به بيرون پرتاب شده و به اين سرعت رسيده است. اين ستاره تا بحال 20 سال نوري مسافرت كرده و ميليونها سال طول خواهد كشيد تا از پهنه كهكشان خارج شود.

 

با وجود استفاده از مدلهاي رايانه اي پيشرفته براي مشابه سازي اينكه چگونه يك موشك ستاره اي مانند اين شكل مي گيرد ، دانشمندان هنوز دليل آن را نمي دانند.   

اجاقهای ماکروویو

در بيست ساله اخير ، اجاقهاي ميكروويو حضوري فراگير پيدا كرده اند . فن آوري ميكروويو ما را قادر مي سازد كه غذا را بسيار سريعتر از اجاقهاي معمولي بپزيم يا گرم كنيم . شايد اين سؤال به ذهن شما خطور كرده باشد كه اجاقهاي ميكروويو چگونه مي توانند غذا را با اين سرعت گرم كنند ؟ ميكروويو كه شكلي از انواع تابش الكترومغناطيسي است بوسيله ماگنترون magnetron توليد مي شود كه در زمان جنگ جهاني دوم همزمان با توسعه فن آوري رادار اختراع شد . ماگنترون استوانه اي تو خالي است كه ميان مغناطيسي نعلي شكل قرار دارد . در مركز استوانه ميله اي كاتدي قرار دارد و ديواره استوانه هم به عنوان آند عمل مي كند . وقتي استوانه گرم مي شود ، كاتد الكترونهايي گسيل مي كند كه آنها هم به سوي ديواره استوانه حركت مي كنند . نيروي حاصل از ميدان مغناطيسي سبب مي شود تا الكترونها در مسيري دايره اي بچرخند . اين حركت ذرات باردار با بسامد 45/2 گيگاهرتز ميكروويوي مناسب پخت توليد مي كنند . يك « هدايت كننده موج » ميكروويوها را به سوي محفظه پخت هدايت مي كند . و پره هاي يك بادبزن هم سبب پخش ميكروويوها به تمام قسمتهاي اجاق مي شود . عمل پخت در اجاق ميكروويو ناشي از برهمكنش مؤلفه ميدان الكتريكي تابش با مولكولهاي قطبي ( عمدتاً آب ) موجود در غذاست . تمام مولكولها در دماي اتاق مي چرخند . اگر بسامد تابش و بسامد حاصل از چرخش مولكولي مساوي باشند ، انرژي مي تواند از ميكروويو به مولكول قطبي منتقل شود و در نتيجه مولكول مي تواند سريعتر بچرخد . بسامد 45/2 گيگاهرتز براي افزايش انرژي چرخشي مولكولهاي آب بسيار مناسب است . اصطكاك ناشي از چرخش سريع مولكولهاي آب سرانجام سبب گرم شدن مولكولهاي غذايي احاطه كننده مولكولهاي آب مي شود . دليل اينكه اجاقهاي ميكروويو مي توانند غذا را اين چنين سريع بپزند ، اين است كه تابش بوسيله مولكولهاي غير قطبي جذب نمي شود ؛ بنابراين مي تواند همزمان به قسمتهاي مختلف غذا برسد ( ميكروويوها ، بسته به مقدار آب موجود در غذا ، مي توانند تا عمق چند سانتيمتر در غذا نفوذ كنند ) . در يك اجاق متعارف ، گرما از طريق رسانش فقط تا مغز غذا مي توانداثر كند ـ و اين امر بوسيله انتقال گرما از مولكولهاي هواي داغ به مولكولهاي سردتر غذا در اجاق چند لايه صورت مي گيرد ـ كه البته فرآيند بسيار كندي است . تذكر نكات زير در كار كرد يك اجاق ميكروويو سودمند است : مواد پلاستيكي و ظروف پيركس چون در بر گيرنده مولكولهاي قطبي نيستند ، بنابراين تحت تأثير تابش ميكروويو قرار نمي گيرند (برخي مواد پلاستيكي كه از گرماي غذا ذوب مي شوند ، نبايد در اجاقهاي ميكروويو مورد استفاده قرار گيرند ) . فلزات ، بازتاب دهنده ميكروويوها هستند ؛ بنابراين همچون حفاظي براي غذا محسوب مي شوند و حتي ممكن است آنقدر انرژي را به گسيل كننده ميكروويو بازگردانند كه سبب افزايش بار آن شوند . چون ميكروويوها مي توانند در فلزات جرياني القا كنند ؛ لذا ممكن است سبب جرقه هايي بين محفظه و جداره داخلي اجاق شوند

تلسكوپ فضايي اسپيترز ابري از گاز و گرد و غبار  را در اطراف يك ستاره ي در حال تولد مورد مشاهده قرار داد.  اين موضوع در جاي خود جالب است ، اما جالبتر آنست كه جت هاي ليزر مانند ستاره ي جوان ، آب را  به نواحي  اطراف  ستاره پرتاب مي كنند. اسپيترز براي مشاهده ي بهتر اين جت ها و همچنين آناليز مولكول هاي موجود در آنها  كه هيدروكسيل يا OH نام دارند ، از يك طيف نگار استفاده ميكند . 

Achim Tappe از مركز  اختر فيزيك درSmithsonian در اين باره گفت:" اين مشاهده واقعا بي نظير است چراكه اطلاعات مهمي را پيرامون تحولات شيميايي موجود در نواحي شكل گيري سيارات  فراهم مي سازد و مي تواند بينش دقيقي بدرون واكنش هاي شيميايي كه آب و حتي امكان حيات را در منظومه ي شمسي  بوجود مي آورند ما بدهد. "

يك ستاره ي جوان از يك ابر متراكم و چرخان از گاز و گردو غبار شكل مي گيريد . مشابه دو انتهاي يك سر فرفره ، جت ها ي پرقدرت از گاز از بالا و پايين اين ابر غبارآلود خارج مي شوند. چنانچه ابر بر اثر گرانش خود بيشتر و بيشتر منقبض شود ، ستاره سرانجام شروع به درخشيدن مي كند و گرد و غبار و گاز باقيمانده در يك ديسك  كه در آن  بعدا سيارات شكل خواهند گرفت بدور ستاره چخش خواهند كرد. با گذشت زمان ستاره مشتعل شده و متراكم كردن مواد از ابر متوقف مي شود و در نهايت جت ها از بين مي روند.

Tappe و همكارانش از چشم مادون قرمز اسپيترز كه HH 211-mm نام دارد براي عبور از ميان گرد و غبار اطراف ستاره  و آناليز جت ها استفاده كردند. ستاره شناسان از مشاهده ي مولكول هاي آب در داده ها ي بدست آمده شگفت زده شدند.  با اين حال نتايج نشان مي دهند كه مولكول هاي هيدروكسيل بقدري انرژي جذب كرده اند كه با انرژي معادل با 28000 كلوين در حال چرخش هستند . اين مقدار چندان از مقدار پيش بيني شده ي نرمال براي جريان گاز از جت هاي ستاره اي  تجاوز مي كند . آب كه بصورت H2O نشان داده مي شود ، از دو اتم اكسيژن و يك هيدروژن ساخته مي شود ، هيدروكسيل يا  OH شامل يك تم اكسيژن و يك اتم هيدروژن مي باشد.

نتايج نشان مي دهند كه انتها ي جت در يك ديواره از مواد باقي مي ماند و يخ تبخير شده فورا ذرات غبار را مي پو شاند. اين جت به قدري سريع و شديد به مواد اصابت مي كند  كه يك موج ضربه اي را نيز توليد مي كند.

 Tappe گفت : "ضربه ي ناشي از برخورد مولكول ها و اتمها امواج فرابنفش را توليد مي كند .كه اين امواج مولكول هاي آب را مي شكند و ملكول هاي داغ هيدروكسيل را بطور گسترده برجاي مي گذراد."

Tappe گفت اين فرايند  تبخير شدن يخ از گرد و غبار ، در منظومه ي شمسي ما هنگامي كه خورشيد يخ را در دنباله دارها بخار مي كند نيز رخ مي دهد،. به علاوه گمان مي رود آبي كه هم اكنون جهان ما را پوشانده است از تبخير شدن يخ هاي دنباله دار ها يي باشد كه در ابتداي شكل گيري زمين به آن اصابت كرده اند . اين كشف فهم بهتري را از چگونگي بوجود آمدن آب در منظومه ي شمسي اوليه براي ما ايجاد مي كند.

ادامه در ادامه مطلب

ادامه مطلب

 موضوع: تابع و مفاهیم مقدماتی مربوط به آن، ضابطه ی توابع حقیقی

توضیح:

در میان نکات زیر، گاهی از شما خواسته می شود فعالیتی را انجام دهید، مطلبی را تعریف کنید یا به سوالی جواب دهید. سعی کنید جواب را در متن کتاب بیابید. اگر در متن کتاب جواب سوال صراحتاً بیان نشده بود، سعی کنید خودتان به سوال مطرح شده پاسخ دهید و اگر نتوانستید از معلمتان بپرسید. 

توجه:

دانش آموزان عزیز توجه کنید که مفاهیم فصل اول کتاب (فصل توابع) برای درک مطالب فصول بعد بسیار مهم هستند. در واقع مفهوم تابع اساسی ترین مفهوم حسابان است. برای یادگیری و تسلط بر مفاهیم مربوط به تابع باید وقت کافی گذاشت و تا حد امکان روی مسائل آن کار کرد.

نکات اصلی:

1. مثالی برای ارائه ی مفهوم تابع: فرض کنید نام ۵ دانش آموز در دفتر نمره ی کلاس با اعداد ۱ تا ۵ مشخص شده باشد. وقتی می نویسیم (۱۷و۲) یعنی نفر شماره ی ۲ در امتحان ترم اول حسابان نمره ی ۱۷ گرفته است. کدام یک از مجموعه های زیر روش درستی برای نمایش نمرات حسابان است؟
   
   
   
   
   
2. در مثال بالا، در مجموعه ی A برای نفر دوم هم نمره 16 و هم نمره ی 17 منظور شده است، که چنین چیزی ممکن نیست. در واقع در مجموعه ی A نمره ی نفر دوم مبهم است؛ اما در مجموعه ی B چنین ابهامی وجود ندارد و نمره ی هر کس کاملاً مشخص است.
   
   
3. به مجموعه ای از زوجهای مرتب که هیچ ابهامی نداشته باشند (همانند B) یک تابع می گوییم. مجموعه ی A در مثال بالا تابع نیست(چرا؟). به طور دقیقتر:
   
   
4. تعریف اول تابع (تعریف کتاب ریاضی 2): تابع مجموعه ای از زوجهای مرتب است که مولفه های اول هیچ دو زوجی با یکدیگر برابر نباشند (و اگر دو زوج با مولفه های اول پیدا کردیم، باید مولفه های دوم نیز برابر باشند. به طور مثال مجموعه ی یک تابع است.)
   
   
5. تعریف دوم تابع (تعریف کتاب حسابان): تابع f از مجموعه ی D به مجموعه ی R قاعده ای است که به هر عنصر x از D به نام دامنه، عنصر منحصر به فرد (f(x از مجموعه ی R به نام برد را نظیر می کند.
   

   

   توضیح 1: در تعریف بالا به کلمات قرمز رنگ توجه کنید. در یک تابع باید از همه ی عناصر دامنه استفاده شود و به هر x از D دقیقاً یک عنصر از R منسوب شده باشد. همچنین دقت کنید که لزم نیست )
   
   توضیح 2: دقت کنید که در یک تابع لازم نیست از همه ی عناصر R استفاده شود.
   
   
6. تعاریف نکات ۴ و ۵ فرقی با یکدیگر ندارند.
   
   
7. اینجا یا اینجا و در شکلی که می بینید، مشخص کنید از بین 5 رابطه کدام تابع است و کدام تابع نیست و چرا. (توجه کنید که جهت خطوط ار چپ به راست است.)
   
   
8. تابع را می توان مانند یک ماشین تصور کرد که برای هر ورودی مجاز، یک خروجی منحصر به فرد دارد. (چرا؟)
   
   
9. قرار دادها و نمادها: اگر f تابعی با دامنه ی D و برد R باشد می نویسیم:
   
     یا   و می خوانیم f تابعی با دامنه ی D و برد R است که هر x از D را به (f(x از R تصویر می کند. (در واقع خروجی x از دستگاه f را (f(x می نامیم.) به  یا  ضابطه یا قانون تابع f گوییم. دامنه ی f را گاهی با  و برد f را گاهی با نمایش می دهیم.
   
   
10. چند مثال:
    
    (الف)   تابعی است که هر عنصر مجموعه یرا ابتدا در ۲ ضرب و سپس با ۱ جمع می کند. به طور مثال و  ( یعنی تصویر ۰ تحت تابع f عدد ۱ و تصویر عدد 1- تحت تابع f عدد 1- است) و ضابطه ی این تابع .
    
    (ب)  تابعی است که به هر عدد مثبت r، عدد  را منسوب می کند. به طور خلاصه می توان نوشت:  که ؛ یعنی ضابطه ی S با دامنه ی  عبارت است از . 
    
    دقت کنید که این تابع مساحت هر دایره را به شعاع آن وابسته می کند و در این مثال مساحت دایره، تابعی است از شعاع آن، یعنی شعاع دایره (یا همان r) متغیری مستقل و مساحت دایره (یا همان S) تابعی از r است. در این حالت به خلاصه می نویسیم (S(r. به طور مثال اگر شعاع دایره ای 1 واحد باشد، آنگاه (S(1 مساحت این دایره یا همان است، زیرا

    

11. لازم نیست که دامنه یا برد یک تابع زیر مجموعه ای از اعداد حقیقی باشد. با چنین توابع پیشرفته ای در سالهای بعد آشنا خواهید شد. در حسابان معمولا توابعی را بررسی می کنیم که دامنه و برد آنها زیر مجموعه ای از اعداد حقیقی است.
    
    تابع حقیقی تابعی است که برد آن زیر مجموعه ای از اعداد حقیقی باشد. برای مشخص کردن یک تابع حقیقی کافی است دامنه و ضابطه ی آن را بدانیم «البته این ضابطه باید چنان باشد که برای هر عضو دامنه یک و تنها یک عنصر از برد را نظیر کند.»
    
    مثال: دو تابع معرفی شده در نکته ی 10، هردو تابعی حقیقی هستند.
    
12. اگر یک معادله با دو متغیر به شما داده شده باشد، چگونه می توانید ثابت کنید که این معادله یک تابع را بر حسب یکی از متغیر ها مشخص می کند؟ به طور مثال کدام از معادلات زیر بر حسب x می تواند ضابطه ی یک تابع باشد و کدامیک نمی تواند و چرا؟ (سعی کنید دقیقا توضیح دهید.)
    

    

13. (بسیار مهم) برای اینکه نشان دهیم  یک تابع است باید ثابت کنیم از فرض a=b (که a و b عناصری از D هستند)، می توان نتیجه گرفت که (f(a)=f(b (چرا؟).
    
    به طور مثال، ثابت می کنیم که تابع (ب) در نکته ی 10 واقعا یک تابع را نمایش می دهد. به روند منطقی زیر توجه کنید :
    

    

    روش دیگری نیز برای اثبات تابع بودن یک رابطه وجود دارد که آن را هنگام حل نمونه مسائل کتاب، توضیح خواهیم داد (به حل تمرین ۴ صفحه ی ۱۸ قسمت (ه) در همین جلسه مراجعه کنید). 

14.  تابع چند ضابطه ای: بسیاری از توابع را یا نمی توان یا به راحتی نمی توان فقط با یک ضابطه تعریف کرد. توابع مهمی همچون «تابع علامت»، «تابع جزءصحیح»، «تابع دیریکله» و ... از این دست توابع هستند. تابع چند ضابطه ای را به طور دقیق تعریف و حداقل سه مثال از این توابع را ارائه کنید.
    
    

    ---

    
    چند نکته ی دیگر
    
    
15.  

---

حل چند مساله از مسائل کتاب:


تمرین ۳ صفحه ی ۱۸:

توجه: به روش حل این تمرین دقت کنید و حل آن را کاملا یاد بگیرید. از ایده های به کار رفته در این تمرین، بعدها در فصل مشتق استفاده خواهد شد.

عبارت  را برای تابع های زیر پیدا کنید(توجه کنید که در این مساله، h مخالف صفر است):

الف)

ج)

حل مساله:

الف)

ج)

تمرین ۴ صفحه ی ۱۸:

کدام یک از معادلات (و روابط) زیر در اعداد حقیقی می تواند ضابطه ی یک تابع (بر حسب x) باشد؟

الف)

ج)

د)

ه)

 حل مساله:

(الف) فرض کنید x=0. بنابر این y=1 یا y=-1. یعنی اعضای مجموعه ی {(A={(0,1),(0,-1 هر دو عضوی از رابطه ی (الف) هستند. بنابر این رابطه (الف) یک تابع بر حسب x نیست. (بر حسب y چطور؟)

(ج) مشابه قسمت (الف) فرض کنید x=0. بنابر این y=0 یا y=2. یعنی (0,0) و (2و0) هر دو عضوی از رابطه ی (ج) هستند. بنابر این رابطه (ج) یک تابع بر حسب x نیست. (بر حسب y چطور؟)

(د) مشابه دو قسمت بالا اگر قرار دهید x=-1، نتیجه خواهد شد: y=-4 یا y=-2.  بنابر این رابطه (د) یک تابع بر حسب x نیست. (بر حسب y چطور؟)

ه) ثابت می کنیم این رابطه یک تابع بر حسب x است. برای این کار از تعریف اول تابع استفاده می کنیم، به این ترتیب که فرض می کنیم در این رابطه دو زوج مرتب  و  صدق می کنند که دارای مولفه های اول مساوی هستند، یعنی . ثابت می کنیم مولفه های دوم نیز برابرند؛ یعنی ثابت می کنیم .

ابتدا توجه کنید که

 حال با توجه به توضیحات بالا می توان نوشت:

تمرین ۸ صفحه ی ۱۹:

مجموع دو عدد مثبت ۵۰۰ است. اگر یکی از اعداد x باشد تابعی بنویسید، که حاصل ضرب آن دو عدد را به x وابسته کند.

حل مساله:

فرض کنیم x+y=500 و لذا y=500-x. تابع P را حاصل ضرب دو عدد x و y معرفی می کنیم. بنابر این:

---

حل مسائل امتحانات نهایی هم موضوع با این جلسه:

۱- رابطه یرا به صورت زوجهای مرتب بنویسید. آیا f یک تابع است؟چرا؟

ناحیه ی 2 زنجان، خرداد 81
بارم: 1 نمره

حل مساله:

ثابت کنید که {(f={(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0 و لذا f تابع نیست زیرا دارای زوجهایی با مولفه های اول برابر و مولفه های دوم نابرابر است.

2- اگر  یک تابع باشد، مقدار k را محاسبه کنید.

ناحیه ی 2 زنجان، خرداد 83
بارم: نیم نمره

حل مساله:

چون x=2 در هر دو ضابطه ی این تابع هست، بنابر این اگر x=2 را در هر دو ضابطه قرار دهیم باید به یک جواب برسیم (چرا؟) و لذا

تست شيمي پيش دانشگاهي

1- در واكنش A → B  در رابطه ي سرعت متوسط مصرف A  علامت .......... تاكيد بر ..........تعداد مول هاي .......... دارد . 1) مثبت ، افزايش ، فراورده                 2) مثبت ، كاهش ، واكنش دهنده 3) منفي ، افزايش ، واكنش دهنده       4) منفي ، كاهش ، واكنش دهنده   2- سرعت متوسط واكنش نسبت به توليد اكسيژن در تجزيه حرارتي پتاسيم كلرات برابر mol.min-1 0.05 است . در مدت 30 ثانيه چند ميلي ليتر گاز اكسيژن در شرايط استاندارد توليد مي شود ؟ 1) 112                 2) 168                 3) 560                   4)   336 3- تراشه ي چوب نسبت به قطعه هاي بزرگ چوب سريعتر مي سوزد ، زيرا ..... 1) طبيعت تراشه ي چوب براي سوختن مناسب است . 2) سطح تماس تراشه ي چوب با اكسيژن هوا بيشتر است . 3) دماي شعله براي سوختن چوب كافي نيست . 4) فعاليت شيميايي تراشه ي چوب بيشتر است .   4- در واكنش اثر آهن بر محلول هيدروكلريك اسيد در مدت 5 ثانيه 11.2 گرم آهن مصرف مي شود . سرعت متوسط واكنش بر حسب اسيد مصرف شده چند mol.min-1 است ؟              Fe = 56 g.mol-1) )           Fe   +  2HCl  →  FeCl2­  +  H2  1) 0.6              2) 4.8               3) 2.4               4) 0.2   5- در معادله واكنش 2NO (g)  +  2H2 (g)  →  N2 (g)  +  2H2O (g)   رابطه سرعت با غلظت واكنش دهنده ها به صورت K [ NO ] 2 [ H2 ] = R مي باشد هرگاه حجم ظرف واكنش را از يك ليتر به دو ليتر افزايش دهيم ، سرعت واكنش چند برابر مي شود ؟ 1) 8/1                    2) 4                    3) 8                    4) 4/1   6- سرعت متوسط واكنش  Al (s)  +  HCl (aq)  →  AlCl3 (aq)  +  H2 (g)         پس از موازنه بر حسب تشكيل كدام ماده بيشتر است ؟ 1) HCl                  2) Al                     3) AlCl3                 4) H2      7- به كدام دليل كتاليزگر موجب افزايش سرعت واكنش مي شود ؟ 1) كاهش  HΔ                           2) كاهش Ea      3) افزايش تعداد برخورد                4) افزايش سطح واكنش دهنده ها   8- سازو كار دو مرحله ي يك واكنش به صورت زير است . تغييرات غلظت كدام ماده بر سرعت واكنش اثر بيشتري دارد ؟                                                    AB2  →  A  +  B2           Ea1 = 500 kj                                        Ea2 = 100 kj   A  +  D  →  AD           1) AB2                2) A                   3) B2                     4) D   9- براي بررسي دقيق واكنش هاي شيميايي در سطح مولكولي از كدام دو نظريه زير استفاده مي شود ؟ الف- برخورد        ب- پيچيده فعال     پ- حالت گذار   ت- انرژي فعال سازي 1) الف و ت               2) الف و پ               3) پ وت               4) ب و ت   10- اگر در واكنش 3BrO- (aq)  →   BrO3- (aq)   +  2Br- (aq)     سرعت ناپديد شدن يون BrO- برابر 0.06 مول بر ثانيه باشد ، سرعت تشكيل يون   Br- چند مول بر ثانيه است ؟ 1) 0.02                 2) 0.03                 3) 0.04               4) 0.05   11- در واكنشي معادله سرعت به صورت R = K [ A ] [ B ] 2 مي باشد . اگر غلظت هر يك از واكنش دهنده ها را دو برابر كنيم سرعت واكنش چند برابر مي شود ؟ 1) 2                   2) 4                   3) 6                   4) 8

پيدايش منظومه شمسي تاكنون نظريات زيادي در مورد منشا منظومه شمسي و زمين ارائه شده است، در ميان آنها ، دو نظر اساسي وجود دارد. اولي فرضيه برخورد نزديك نام گرفته است. بر اين پايه است كه سياره‌ها ، از مواد جدا شده از خورشيد ، تشكيل شده‌اند. بر طبق آن ، كشش گرانشي يك ستاره يا دنباله‌دار به حدي بوده است كه هنگام عبور از كنار خورشيد مقداري از ماده آن را بيرون كشيده است. زمين ما عضوي از خانواده خورشيد است. منظومه شمسي نه سياره اصلي تعداد زيادي قمر طبيعي (اقمار) ، تعداد زيادي سياركها ، تعداد نامعلومي ستاره‌هاي دنباله‌دار به همراه شهابها ، شهاب سنگها به دور خورشيد در حال گسترش هستند. محتويات منظومه شمسي تمامي اجرامي كه تحت نيروهاي گرانشي خورشيد در مدارها در گردشند، منظومه شمسي را تشكيل مي‌دهند. اين اجرام بر اساس جرمشان در سلسله مراتب مشخص قرار دارند، در راس آنها خورشيد واقع است، سپس سيارات ، اقمار و حلقه‌هاي آنها ، خرده‌هاي بين سياره‌اي (ستاره‌هاي دنباله‌دار ، سياركها ، شهابها) و در آخرين مرتبه گازها و گرد و غبار بين سياره‌اي قرار دارند. نظريه برخورد نزديك در اوايل قرن بيستم ميلادي دو اخترشناس امريكايي نظريه برخورد نزديك را ارائه دادند كه بنا به عقيده آنها ، ذراتي از ماده خورشيد ، در اثر برخورد نزديك يك ستاره ديگر بيرون ريخته است. بعدا اين ذرات به همديگر پيوسته و اجرام بزرگي را تشكيل مي‌دهند كه از اين اجرام بزرگ ، سياره‌ها بوجود آمده‌اند. فرضيه كانت - لاپلاس نظريه مهم ديگر در سال 1755 ميلادي (1134 شمسي) بوسيله فيلسوف آلماني ، امانوئل كانت ، مطرح شد. نظر كانت به عقيده قابل قبول امروزي شبيه است. بر طبق آن ، منظومه شمسي از يك ابر گاز و غبار در حال چرخش ، شكل گرفته است. نظر كانت بوسيله رياضيدان فرانسوي به نام پير دو لاپلاس بسط داده شد. فرضيه كانت - لاپلاس ، يك ابر بسيار بزرگ از گازهاي داغ را ترسيم مي‌كند كه به دور محور خود مي‌چرخد. كانت و لاپلاس ، اين ابر بزرگ را سحابي ناميده‌اند. سرد شدن گاز سحابي ، باعث انقباض آن مي‌شود. در اين ضمن ، با انقباض جرم اصلي ، حلقه‌هايي از گاز در اطراف آن باقي مي‌مانند. اين جرم اصلي همان خورشيد است. حلقه‌ها ، در اثر نيروي گريز از مركز (نيرويي است كه اجسام در حال چرخش را به طرف بيرون از مركز چرخش مي‌راند.) از مركز دور مي‌شوند. بنابراين فرضيه ، حلقه‌هاي جدا از هم ، منقبض شده و سياره‌ها را بوجود آورده‌اند. دانشمندان در درستي اين نظر ترديد دارند، چرا كه گازهاي داغ گرايشي به انقباض ندارند، بلكه در فضا گسترش مي‌يابند. نظريه جديد ابرغبار فيزيكدان آلماني كارل فون وايتسزيكر بنياد اصلي تئوري جديد ابر غبار را پيشنهاد كرد. بعد از آن اخترشناس امريكايي به نام جرارد كويپر نظر وايتسزيكر را به‌صورت تئوري جديد منشا منظومه شمسي تكميل كرد. سيارات منظومه شمسي ، از همان گاز و غباري شكل گرفته‌اند كه خورشيد از آن پديد آمده است. ابر بزرگ با گردش خود در فضا به بخشهاي كوچكتري تقسيم شده است. ذرات موجود در اين بخشها ، همديگر را جذب كرده‌اند و سرانجام سياره‌ها را بوجود آورده‌اند. بيشتر مواد ابر اصلي در اثر تابش خورشيد از آن دور شده‌اند، ولي پيش از آنكه خورشيد ، حالت ستاره به خود گيرد، اندازه سياره‌ها به حدي رسيده بود كه مي‌توانستند در مداري به دور آن باقي بمانند يا گردش كنند. شكل گيري منظومه شمسي شكل گيري منظومه شمسي از ديد ديناميك منظومه شمسي يك ساختار منظم را برحسب خواص فيزيكي‌اش نشان مي‌دهد، بطوري كه اگر از بالاي قطب شمال خورشيد ديده شود، منظومه شمسي قواعد زير را پيدا مي‌كند: 1. سيارات در خلاف جهت عقربه‌هاي ساعت در اطراف خورشيد مي‌گردند، خورشيد نيز در همان جهت به دور خود مي‌چرخد. 2. به استثناي عطارد و پلوتو ، اكثر سيارات داراي صفحات مداري هستند كه فقط بطور جزئي با صفحه دايرة‌البروج شيب دارند، مدارها تقريبا هم صفحه هستند. 3. به استثناي عطارد و پلوتو ، سيارات در مدارهايي مي‌گردند كه خيلي به دايره نزديك هستند. 4. به استثناي زهره و اورانوس ، سيارات در خلاف جهت عقربه‌هاي ساعت (يعني در همان جهت حركت مداريشان) به دور خود مي‌چرخند. 5. اكثر قمرها در همان جهتي كه سيارات مادرشان به دور خود مي‌چرخند و در نزديكي صفحات استوايي سيارات قرار دارند. 6. ستاره‌هاي دنباله‌دار با دوره تناوب طولاني ، مدارهايي دارند كه از همه جهات و زوايا مي‌آيند، بر خلاف مدارهاي هم صفحه سيارات ، اقمار ، سياركها و ستاره‌هاي دنباله‌دار با دوره تناوب كوتاه. 7. سه عدد از سيارات مشتري‌گون شناخته شده‌اند كه داراي حلقه هستند. شكل گيري منظومه شمسي از ديد شيمي تشكيل يك سياره مستلزم يك فرآيند چند مرحله‌اي است، اولا دانه‌هاي جامد متعلق به سحابي خورشيد متراكم مي‌شوند. ثانيا اين ذرات باهم يكي شده و اجرام آسماني بزرگ به نام ريز سيارات را شكل مي‌دهند كه سپس تصادم كرده و براي تشكيل پيش سيارات با هم يكي مي‌شوند و به سيارات امروزي متحول مي‌گردند. تركيبات شيميايي سيارات بوسيله فرآيندي به نام تسلسل تراكم از روي تراكم دانه‌ها تعيين مي‌شوند. ايده اوليه تسلسل تراكم اين است: مركز سحابي بايد در دمايي برابر چندين هزار درجه كلوين بوده باشد. در اينجا دانه‌هاي جامد ، حتي تركيبات آهن و سيليكاتها نمي‌توانستند متراكم شوند. در جاي ديگر كه مواد مي‌توانستند به عنوان دانه‌هاي جديد متراكم شوند، به‌صورت زير به دما بستگي داشت: پايينتر از 2000 كلوين ، دانه‌هاي ساخته شده از مواد خاكي متراكم شدند، زير 273 كلوين دانه‌هاي مواد خاكي و يخي هر دو مي‌توانستند شكل بگيرند. در دماي متفاوت گازهاي موجود و جامدات حاضر بطور شيميايي برهمكنش كرده و تركيبات متنوعي را توليد مي‌كنند. اگر دماي سحابي به سرعت از مركز به طرف بيرون كاهش يابد، چگاليها و تركيبات سيارات مي‌توانند با تسلسل تراكم توضيح داده شوند.